在线客服

咨询热线

高中数学三角函数的学习方法总结

作者:未知

  【摘 要】高中数学知识相较于初中数学知识来讲,难度比较大,知识量比较多,很多高中生对于学习高中数学知识存在较为严重的抵触、厌学心理,出现这些问题的主要原因是,高中生没有掌握相应的学习方法与技巧,往往还是采用死记硬背的方式去学习数学知识,导致学习效率比较低。笔者认为在数学学习过程中不断地总结经验和教训,本文针对高中数学三角函数的学习方法展开分析,望提供一定的借鉴。
  【关键词】高中;数学;三角函数;学习方法
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)04-0047-02
  1 对于“三角函数”高考热点的分析
  当前在数学高考中,三角函数知识所占据的比例比较大,主要集中于对三角函数图象、性质方面的理解与运用,以填空题、解答题、选择题的形式出现,其中选择题与填空题的难度稍微小一点,但是解答题的难度比较大。当前高考对于高中生三角函数知识的考察,不仅仅局限于理论知识的理解与记忆,更多的是考察高中生的实际运用能力、数学思维能力等,高中生以往死记硬背的学习方式已经无法满足高考考察趋势,更多的是需要掌握学习方法与技巧,探究三角函数的解题规律,达到由此及彼、举一反三的学习状态,这样才能够取得理想的数学高考成绩,为日后的数学学习奠定稳固的基础。
  2 高中数学三角函数的学习方法
  2.1 重视基础知识,构建完整体系
  要想提高三角函数的学习效率,高中生需要重视基础知识的学习,以此来构建完整的三角函数知识体系,为日后的三角函数学习奠定稳固的基础[1]。首先,高中生需要注重概念的学习与理解,在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解,那么在高中阶段接触三角函数知识就会比较容易,高中生不用花费很多的时间去理解三角函数概念,但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。同时三角函数中的概念非常多,并且概念之间的差异性也比较大,但是仔细分析、观察,可以发现很多概念之间有着很大的联系,如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π,虽然图像是不一样的,但是周期却是一样的,高中生要善于探索三角函数概念、定理的记忆方法,以此来提高学习质量。
  2.2 注重总结归纳,掌握学习方法
  因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多,这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳,以此来掌握相应的学习方法。三角函数中包含的公式非常多,也比较杂乱,很多高中生在学习过程中出现无从下手的情况,但是仔细分析这些三角函数能够发现,一些需要掌握的基本公式之间有着很大的联系,如任意角的转化,但是在充分理解了诱导公式之后,就可以把任意角中的计算转变成0°~90°间角的三角函数,由此可见,在学习过程中只有注重总结归纳,才能够摆脱复杂的学习状态,化复杂为简单、化抽象为直观,拥有一个清晰的解题思路。除此之外,高中生还需要掌握一些学习方法,如在学习三角函数知识过程中,运用比较法开展学习,通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解,能够掌握三角函数中的基本性质,并且可以和其它函数展开比较,以此来深化函数之间性质的不同点与相似点,加以理解与巩固,加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数中的图象,这样可以充分理解这些三角函数中的性质,同时还要明白y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系,充分理解A、ω、φ中的含义,然后从三角函数性质中的定义作为出发点,推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性等。最后是三角函数式子之间的变换,因为三角函数式子比较多,很容易混淆这些式子,所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征,紧抓公式之间的内在联系与变化规律。
  2.3 掌握解题规律,提高解题效率
  很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念、公式等,在解题过程中也是“生搬硬套”,这樣不仅无法提高解题效率,还会出现解题思维混乱的情况,不利于高中生取得理想的高考成绩,由此可见,高中生需要掌握解题规律,逐渐提升自我解题效率,在解题过程中摸索解题技巧与方法[3]。
  高考中的三角函数考点比较固定,较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等,高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件,如对于“定义域”中的限制,这是比较容易被忽略的地方,但是也是影响整体解题质量的要点,在日常解题过程中需要着重注意。同时,高中生在解答三角函数问题的时候,需要注重一题多解,如5cosx+12sinx=13,求tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题,通过5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1,消除其中的cosx,就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法,让tanx=t,这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案,但是解题过程较为繁琐。高中生需要掌握每一种解题方法,无形之中能够提升数学核心素养能力。
  2.4 紧扣高考大纲,掌握复习技巧
  人的记忆力是有限的,学过的知识点如果不加以巩固、复习就会忘记了,所以高中生需要重视高中数学三角函数的复习,在复习过程中要做到紧扣高考大纲,以此来掌握复习的技巧,提高复习效率。在三角函数复习过程中,不要引入一些难度过高、技巧性较强、计算过繁的三角函数题目,而是要注重对于基础知识的复习,在充分掌握三角函数基础知识之后,再逐渐提升复习的难度。首先,高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值,如30、45、60等;其次,需要牢记一些三角函数基本公式,这些公式都是可以互相推导出来的,只有熟练掌握每一个三角函数的基本公式,才能够提高解题效率与正确率;最后,高中生需要充分掌握三角函数的性质、图象、概念、基本变换等,在解题过程中运用验证法、数形结合法、换元法、参数方程法来解答问题,这样既能够巩固基础知识,同时也能够培养自身优秀的发散性思维能力与逻辑性思维能力。
  总之,在高中三角函数学习过程中,高中生需要掌握相应的学习方法与解题技巧,在学到知识的同时提升数学思维能力,这样才能够提高学习质量。
  【参考文献】
  [1]赵涵钰.高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会[J].科技风,2017(3).
  [2]龙易程.关于高中数学三角函数学习的心得体会[J].农家参谋,2017(13).
  [3]段维彦.高中数学三角函数学习经验分享[J].农家参谋,2017(21).
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14845411.htm