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从学生困惑中寻找突破提高数学教学质量探研

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   摘 要:文章以“近似数”教学为例,对学生存在的困惑进行分析,以便从学生的困惑中寻找突破,提高教学效率和教学质量。而采用先学后教的教学模式,设计各种层次问题,能突破疑难,引导学生自主解决问题,提升学生数学能力。
   关键词:初中数学;困惑;先学后教;教学效率;教学质量
   中图分类号:G633.6 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2019)11-0080-01
  在“近似数”的学习中,对于辨认一个近似数精确到哪一位,近似数实际表示的范围是多少,学生在自学过程中提出了一些困惑。根据学生学习上存在的问题,笔者进行教学设计,采用问题引领形式,让学生层层理解,不断深入,最终达到实现教学目标的目的。
   一、学生的困惑
   小明身高1.57米是近似数,表示精确到哪一位?小明身高1.57米是近似数,表示的实际范围是多少?给出一个近似数,如何确定它的实际范围?能不能通过具体形式解释一个近似数的实际范围?遇到近似数带单位名称时,该如何确定实际范围?
   二、问题设计
   为了解决学生的困惑,笔者认真研究教材,提出以下问题。下面的问题设计主要分为五步,由浅入深,由特殊到一般,并提出了具体的操作步骤,归纳了易错点。
   1.辨認进位
   1  2   5  9   3 . 7   1    5   6
   万位 千位 百位 十位 个位  十分位 百分位 千分位 万分位
   如果将这个数四舍五入到百分位,结果是12593.72,也就是说这个数精确到百分位。师:“做一做”中的第(2)题,身高1.57米是四舍五入到哪一位的结果?生:百分位。师:1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果,它精确到百分位(或精确到0.01)。
   2.穷举近似值
   师:已知小明身高1.57米,那么他的实际身高范围是多少呢?请大家来举一举小明实际身高可能的数值,什么数四舍五入的结果是1.57米呢?生1:1.571米。生2:1.572米。生3:1.573米。生4:1.574米。师:这些数都是舍掉千分位上的数,还有千分位上的数进位的呢?生1:1.569米。生2:1.568米。生3:1.566米。生4:1.565米。师:很好,1.565四舍五入为1.57米。那么比1.565小的数可以吗?1.564可以吗?生:不可以。
   3.“5”的处理
   师:是的,例如1.564四舍五入到百分位结果为1.56。大于或者等于什么数的数四舍五入到百分位的结果都是1.57呢?生:1.565。师:很好,我们发现大于或者等于1.565的数四舍五入到百分位的结果是1.57。师:1.575米四舍五入到百分位的结果是多少,也是1.57吗?生:1.575四舍五入到百分位结果是1.58。师:那么1.5741,1.5742,1.5743,1.5744这些数四舍五入到百分位的结果是多少?生:都是1.57。师:这些数都比什么数小,大家能否类比得到小于什么数的数四舍五入到百分位的结果也是1.57呢?生:小于1.575 的数四舍五入到百分位的结果也是1.57.师:所以1.57米表示的实际身高范围应是什么呢?生:1.57米表示的实际身高大于或者等于1.565米,小于1.575米。
   4.看图理解
   师:请大家仔细观察课本57页图2-19,进一步理解近似数1.57所表示的范围。师:近似数1.57的绝对误差a是多少呢?生:比0.01小。师:是的,我们发现绝对误差a满足0≤a< 1.575-1.565,即0≤a<0.01。
   5.带百、万等的近似数的辨认
   师:1.5和1.5万的差别是什么?生:1.5没有带单位名称。师:如何体现万呢?能不能把1.5万这个数写一下?生:15000。师:好的,你们觉得五个数字中哪些是近似的,哪些是确定的?生:1和5是确定的。师:近似到哪一位?生:5所在的位。师:5所在的是什么位?生:百位。师:因此 1.5万表示精确到百位。1.5万表示的实际范围可以模仿1.57进行判断,注意单位可以去掉吗?生:单位不可以去掉,单位在与不在有本质区别。1.5万表示的实际范围为大于等于1.45万,小于1.55万。
   三、学习反馈、解决问题
   为了考查学生对这个问题的理解程度,笔者还补充了以下习题供他们自主解决,并讨论解题的方法。1)确定下列近似数精确到哪一位,并确定实际范围。a.体重46.5千克、b.身高162.19米、c.时间13.20分。2)求出下列近似数精确到哪一位,并说明近似数实际表示的范围。a.近似数38万、b.近似数38.6万、c.近似数38.60万、d.近似数38.600万。3)小明和小芳身高都约为1.6米,但小明说,他比小芳高9厘米,有这种可能吗?
  综上所述,采用先学后教的教学模式,学生能在自学中发现问题,提出自己的学习困惑。教师针对学生的困惑设计问题,能引导学生理清思路,并学会解决问题的方法。从学生的困惑中找到突破,能提高教学效率和教学质量,提升学生分析问题和解决问题的能力。
  参考文献:
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  [3]王海平.关于初中数学课堂教学有效性的分析[J].数学学习与研究,2018(16).
  [4]陈强梅.数学课堂教学中的“学”与“思”探究[J].成才之路,2018(09).
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